Épluchez les carottes et râpez-les en utilisant la grille fine d'un robot de cuisine. Pelez et hachez finement l'oignon. Faites chauffer l'huile dans une casserole et faites-y cuire l'oignon quelques minutes sans lui laisser prendre couleur. Ajoutez les carottes et remettez à cuire 5 minutes en mélangeant. Versez 3/4 de litre d'eau dans la casserole, couvrez et laissez cuire 15 minutes. Mettez la soupe dans un saladier à bords hauts et mixez à l'aide d'un mixeur plongeant afin de réduire la préparation en velouté. Remettez le velouté dans la casserole, ajoutez le sucre, le piment de Cayenne, du sel, du poivre et laissez bouillir 2 minutes avant d'ajouter la crème. Au bout des 2 minutes, ajoutez la crème et mélangez bien. Servez le velouté dans des assiettes creuses individuelles.
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